已经提前打印出的两千多份论文在晚餐之前通过各个分会场的主持人发了出去。
  起码做到了数学学会在册会员人手一份。有对这个命题没什么兴趣的，会将论文直接给有兴趣的。
  也有人直接借了论文去打印一份。
  举办这种学术会议的酒店会贴心的安排打印服务。当然内部忙不过来，也有专人会送到外面去打印。
  虽然一晚上的时间，也许并不足以让全部的参会者完全弄懂论文。但起码大概的概念大多数人已经知道了，并有了初步的了解。
  同时六十分钟时间，对于顶级会议的学术报告来说，已经是最长的时间，但其实并不足以让乔喻把广义模态空间框架给大家科普一遍。所以在简单的谈完摘要之后，乔喻便直接进入了状态。
  “……模态路径Γ是模态空间中的连续曲线，用于描述素数在几何空间中的分布轨迹。为了降低模态点间距，所以需要对路径进行以下优化构造：
  正如大家在大屏幕上看到的这个公式，其中t为路径周期，用于确保路径在模态空间中具备周期性重复的结构。”
  “由以上可见，路径Γk的曲率和分布由模态密度函数pm(r)的局部高值区域驱动，Γk经过模态密度函数的局部极值点，保证高密度区域的路径覆盖。
  模态路径具有几何对称性，设对称映射:m→m则满足：
  通过以上优化构造，可以保证模态路径Γ的高密度、周期性和对称性……”
  ……
  “听懂了吗？”正在沉思的张元翎被身边沈重行打断了思路。
  先是微微点了点头，然后又摇了摇头。
  好吧，其实也不算打断了思路，只能说打断了他想要进一步探究的想法。
  说实话，没完全听懂！
  但这并不能怪他，事实上张元翎相信会议现场起码百分之九十的人这个时候根本无法理解乔喻正在讲的东西。
  并不是大家的水平不够，或者理解能力不行。主要还是今天讲的内容太特殊了。一套全新的理论框架，而且大家接触这套框架才一个晚上时间。
  在没有完全吃透乔喻亲手搭建的这套框架之前，想要听懂这篇论文的内容，难度之大可想而知。
  所以听报告的时候，张元翎不断地去回忆另一篇论文里的一些结论跟定理。
  比如模态空间定义，模态密度函数，模态路径的构造，模态卷积公式等等知识点……
  再利用这些并不太熟悉的知识点去推乔喻正在讲的东西。这些在人脑里要经过一个很复杂的转化过程。
  年轻的时候还好说，但人上了年纪，脑子终究不如年轻时灵活了。
  “你也听不懂，我就安心了。毕竟之前审过他的想法。”沈重行用玩笑的口吻说道。
  的确是个玩笑。
  当时的张元翎如果知道乔喻两个多月的时间就能把这套公理体系做到这种程度，他压根就不会质疑什么，直接批复通过了。
  但现在只能说失算了！
  “田言真的运气好到有些不知道怎么形容了。”张元翎不以为意的说道。
  他知道沈重行没什么恶意。两人的关系不错，昨天私底下还一起探讨过，如果是沈重行来审核乔喻的项目书，肯定也会有质疑。
  只能说张元翎这次挺倒霉的。
  “哎……不只是运气好。毕竟他在燕北大学。”沈重行叹了口气道。
  张元翎默然。
  是的，大概也只有袁正心有那个资格说田言真就是运气好，甚至袁正心都稍微差了点。
  原因自然是名校的虹吸效应。
  当社会上百分之八十以上的竞赛生跟考生，还有那些家长们，都将燕北跟华清当成第一选择的时候，其他名校想跟这两所学校抢最好的苗子，的确太难了。
  尤其是像乔喻这样十六岁就已经出头的苗子。
  双旦大学虽然也是名校，数学院也能在全国排得上号，但是跟燕北跟华清对上，多少还是差了一点。
  看到张元翎没有说话，沈重行叹了口气又说道：“哎……昨天那是两篇论文，接下来起码三十年，我觉得咱们可以期待一下华夏在世界数学界的话语权了。”
  张远翎笑了笑，只是笑容不那么开怀。
  只听后半截来看，很明显这是是一句褒扬的话，但都是老同事了，他当然能听懂连在一起的意思：
  起码未来三十年，完全不用去考虑挑战燕北跟华清在华夏数学界的地位了……
  有什么雄心壮志，都可以先放一边。这些都是可以想象到的。
  有了这种感悟，张元翎突然想到一种可能，忍不住开口道：“老沈啊，你觉得明年的菲尔兹奖……”
  沈重行怔了怔，然后微微摇了摇头，感慨的说道：“这个……应该不可能吧？毕竟还是太年轻了，明年才十七岁。
  倒是2030年那次可以期待一下。那时候他也才21岁。不过有一点我能肯定，明年不少奖项肯定都会考虑他。”
  张元翎点了点头，的确……十七岁，这个年纪太过年轻了。
  这绝对也是国际数学联盟评审团需要考虑到的情况之一。
  十七岁真让乔喻拿奖了，他要统治数学界多少年？更别提每年都有很多年纪卡着40岁，超过了就永远没有机会的候选者。
  而且菲尔兹奖评审委员会多少也要考虑给未来留点期待……如果乔喻真的明年就拿奖了，以后最年轻菲尔兹奖获奖者这个话题，大概就被彻底终结了。
  这也让张远翎多少有些感慨，谁特么能想得到有一天，阻碍一位数学家拿菲尔兹奖的原因是他太过年轻？！
  毕竟这个事情过于离谱了。
  “所以啊，张教授，这次会议之后，我觉得你可以挑个时间跟乔喻聊聊……再说上次是他自行撤回的项目，其实跟你关系也不大。”
  沈重行神色复杂的看着台上依然在侃侃而谈的年轻人，随口说了句。
  张元翎想了想，然后微不可查的点了点头后，说道：“等我们先把那篇论文吃透了吧。贸然找上去总是不好的，总要有共同话题。”
  沈重行也点了点头，他能理解张元翎的顾虑，都是体面人，总不能完全不要面子吧？
  ……
  更前排，袁正心也没太关心乔喻讲的内容，毕竟论文他早就看过无数遍了，也跟乔喻有过交流。
  报告会上的讲述也是跟着论文来的，乔喻每一步的思路他都清楚。
  有这时间不如多提点一下他的学生。
  “昨天你说乔喻已经跟你讲过了这篇论文的思路？”
  “嗯。”乔曦轻声应了句。
  “你能听懂吗？”袁正心再次问道。
  “光看论文不太懂，不过乔喻讲了之后大概明白了。”乔曦答道。
  袁正心欣慰的点了点头，数学就是这样，能听懂就已经超越百分之九十的普通人了。
  甚至从初中开始就是如此，无非是那个时候还不明显。到了高中数学成绩就会渐渐开始出现两极分化的趋势。
  而且想要知道数学成绩还不错的高中生，究竟有没有数学天赋其实很简单，只要问他数学学习累不累就能确定了。
  如果高中都要拼命刷题才能拿到高分的学生，大概率是没什么天赋的，报考专业的时候最好离数学远点。
  毕竟这是一门学到一定程度，光靠努力其实没什么用的学科。
  袁正心又问道：“那你有没有跟乔喻探讨过，想要把上界进一步降低，甚至完全解决这个命题，还需要做哪些工作？”
  乔曦摇了摇头，说道：“没探讨过，不过我觉得如果还要有突破的话，需要进一步优化模态路径的构造。
  而且还要考虑将一些数论的方法也引入进来，比如筛法。再次对路径上的素数对无穷性做验证。”
  袁正心想了想，然后说道：“他没让你帮着做这方面工作？”
  乔曦再次摇了摇头，轻声道：“他让我先尝试做孪生素数的模态存在性证明。”
  “哦？有思路吗？”
  “简单提过一点点。”
  说着，乔曦拿出纸笔，随手写下了一些概念：“乔喻说如果要引入孪生特性，需要用到一种新的映射概念。比如一种高阶非线性算子，用于在模态空间中寻找核心对称性。
  鉴于这类模态映射是非线性且不可逆的，他设计了一个算子矩阵结构，叫超模态算子矩阵，简称hom，那么对于任意模态(α，β)，存在特定元素满足以下特征。”
  随手写下这些之后，乔曦又微微摇了摇头，解释道：“说实话，我觉得这很困难。乔喻很多时候有些想法，嗯……我觉得角度都很离奇，我跟不上他的思路。”
  袁正心笑了笑说道：“跟不上他思路才是正常的。你看今天现场三千多人，起码有三千人跟不上他的思路。
  不过你应该能感觉到，乔喻希望你能帮助他。所以哪怕很难，你也要抓紧去思考。要相信自己。你的工作对于帮助他彻底解决孪生素数猜想很重要。
  解决了这个问题，他还能向更高峰发起挑战。所以你就当帮我个忙，别让这小子懈怠下来，好不好？起码最具创造力的时候，别让他懈怠了！”
  “啊？”乔曦很难想象一位一言九鼎的老爷子，竟然用带着一丝央求的口气跟她说出这番话，一时间愣住了。
  不过很快乔曦便反应了过来，连忙点了点头答道：“您放心，袁老师，我一定会督促乔喻继续努力的。”
  “可不止是他要努力，你有没有想过一种可能，他其实在等着你？”袁老反问道。
  “嗯……我也会努力的。”从来都没觉得学习是种压力的乔曦这一刻突然感觉到了如大山般沉重的压力落到了她纤细的肩膀上……
  看了眼台上挥洒自如的乔喻，不由得有些气闷。
  ……
  其实报告会进行到这时候很多在后排的人已经开始悄悄溜走了。大多是学生跟数学爱好者，当然也有少数教授。
  这其实是没办法的事情。
  听一场报告会，如果完全听不懂……这种体验其实大家都能理解，就跟在数学课上听不懂的感觉是差不多的。
  总之一旦听不懂，那些繁杂的公式就跟天书差不多，不像是人间的语言。接下来就是无聊，甚至感觉度日如年。
  如果在加上能参加这次会议的学生，大都是数学专业的研究生，可能还让他们感觉深受打击，进而很可能产生一系列负面情绪。
  比如我学习跟研究的数学似乎跟人家的数学不太一样。哪怕同是研究数论方向的，在没有对前置框架有一定理解的情况下，是真的很难理解数论问题几何化的构造……
  总之这是一件很让人痛苦的事情。如果考虑到做报告的数学家今年十六岁，很容易让这种痛苦加倍。
  好在坐在主席台上的乔喻其实没注意这些，就算注意到了，他也不太在乎。
  如果说第一次做报告的时候，还有激动的情绪，那么这次，乔喻就是在完成任务，主要还是起步太高了。
  “……根据引理7，模态卷积在路径Γ上描述了模态点的分布规律。局部区域内其规律如图所示：”
  “而通过控制宽基的最大值，可以限制模态点的间距不超过6。同时由于模态路径Γ的全局构造具有周期性，其局部高密度特性在全局上重复出现。因此，路径上任意模态点 r_p， r_q∈Γ的模态距离满足：d_m(r_p，r_q)≤6
  ……最后根据定理2，定理3，定理4，定理5，可知每一个模态点 r_p∈m对应于一个素数p，模态路径Γ则描述了素数的分布轨迹。